Зайцев Андрей Владимирович учился в ММСИ им Н. А. Семашко на лечебном факультете, который он успешно закончил в 1978 году. После получения диплома Андрей Владимирович не покинул стены института, он ассистировал и работал доцентом на кафедре урологии. Позже, в 2002 году, он стал профессором кафедры урологии МГМСУ и внес посильный вклад в развитие этого университета.
Основными направлениями научно-практической деятельности Зайцева Андрея Владимировича являются лечение заболеваний мочевыводящих путей и урогинекология. Он разработал авторские методики диагностики и терапии такой болезни, как интерстициальный цистит. Все свои наработки в этой сфере он опубликовал в монографии «Диагностика и лечение интерстициального цистита у женщин», которая представляет большую ценность, так как является описанием современных терапевтических и диагностических методик.
Профессор Зайцев издал порядка 150 научных трудов, некоторые из них были опубликованы в других странах. Уролог Зайцев в настоящее время трудится в области внутритканевой лучевой терапии, которая рассматривается как эффективный способ избавления от рака предстательной железы.
Уролог Зайцев ведет очень активную профессиональную деятельность. Зайцев - член Правления Российского общества урологов, член Диссертационного совета К208.041.06, редколлегии журнала «Урология», а также Ученого совета ФПДО МГМСУ. Он регулярно участвует в съездах членов Европейской ассоциации урологов (EAU) и тесно общается с экспертами, специализирующимися на терапии и диагностических методах лечения интерстициального цистита (член ESSIC - Общества экспертов по изучению интерстициального цистита). В совершенстве владеет английским языком.